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デジタルフィルタの数式について

計測・検査
パソコンに収録したデータ配列に対し、デジタルフィルタを使ってロ-パスフィルタをかけたいのですが、
どのような数式に当てはめれば良いか分かりません。
例えば、
1秒間、サンプリングレート2000点/秒で収録された時間データを、ロ-パスフィルタ(バタワース2次相当、カットオフ周波数16Hz)処理しようとした場合、どのようにすれば良いのですか?教えてください。
さるサルさん 2003-07-13 22:10

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この質問への回答は締め切られました

回答(3) [答え] [関係者] [自信あり]

こんばんわ。
IIRフィルタの場合、以下のようになります。

2次のローパスフィルタの伝達関数を
H(S) = ω0^2 / (s^2 + (ω0/Q)S + ω0^2)
とすると、双線形変換を行うため
S = 2/T ×(1 - Z^-1) / (1 + Z^-1)
を右辺に代入し、これをH(Z)とします。これを変形し、
H(Z) = (b0 + b1×Z^-1 + b2×Z^-2) / (1 - a1×Z^-1 - a2×Z^-2)
の直接形にして、a1,a2,b0,b1,b2 を計算します。

例として
T = 0.0005 (サンプリング周期)
ω0 = 2π×16
Q = 1/√2
のとき
a1 = 1.92895720726208
a2 = -0.931395617195829
b0 = 0.000609602483436062
b1 = 0.00121920496687212 ( = b0×2 )
b2 = 0.000609602483436062 ( = b0 )
になります。

実際の計算は、Z0,Z1,Z2を変数として
Z0 = InData(i) + a1×Z1 + a2×Z2;
OutData(i) = b0×Z0 + b1×Z1 + b2×Z2;
Z2 = Z1;
Z1 = Z0;
の繰り返しです。

pomさん 2003-07-15 21:18

●質問者からのお礼

ありがとうございます。
具体例を教えていただくと理解しやすいです。
助かりました。
さるサルさん 2003-07-15 23:57


回答(2) [アドバイス] [素人] [自信あり]

最近似た処理をしました.
直接解や解説は専門家にお願いするとして私が参考にした書籍を紹介します.FFTの経験があれば短時間で実現可能と思います.

(1)中村尚吾,ビギナーズデジタルフィルタ,東京電機大学出版局,2002年,ISBN4-501-31350-1

(2)三上直樹,インターフェース増刊 TECHI Vol.2「ディジタル信号処理とDSP」,1999年

特に(2)付属のフィルタ係数計算ソフトは便利このうえありません.作者に大変感謝してます.

skasaiさん 2003-07-14 10:56

●質問者からのお礼

ありがとうございます。
早速図書館で調べたいと思います。
さるサルさん 2003-07-15 23:55


回答(1) [答え] [関係者] [自信あり]

こんばんは
質問の意図がよく判りませんが
データロガーで記録したデータに対してLPFを掛けたいのでしょうか?

LPFを解説したサイト
http://masamune.miyakyo-u.ac.jp/4MUE/4students/ExpII_LPFHPF.pdf
http://www.miyazaki-gijutsu.jp/series2/noise021.html
http://www.digitalfilter.com/jpfiralz1.html

デジタルフィルタソフト
http://www.vector.co.jp/soft/win95/art/se160553.html
http://www.vector.co.jp/soft/win95/art/se259149.html
http://www.vector.co.jp/soft/win95/business/se283011.html

一般的にはフィルターを通したデータを記録するのですが...
http://www.pluto.dti.ne.jp/~ohisa/index.html
http://digital.ni.com/worldwide/japan.nsf/main?readform

lumiheartさん 2003-07-13 23:14

●質問者からのお礼

ありがとうございます。
質問としては、パソコンにA/D変換ボードで取り込んだデータに、ハイパスフィルタをかける、というものです。
HP訪問して勉強します。
さるサルさん 2003-07-15 23:49


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